Obszarami moich zainteresowań są teoria fazy skondensowanej (nadprzewodnictwo, magnetyzm, skorelowane układy elektronowe) i neuronauka teoretyczna z zastosowaniami w układach biologicznych.

Jednym z realizowanych ostatnio tematów są badania stanu podstawowego domieszek magnetycznych w nadprzewodnikach o mieszanej symetrii parametru porządku. Najbardziej interesujący wydaje się przypadek, w którym składowa s parametru porządku jest niewielka w porównaniu do składowej o symetrii np. d, co może być realizowane w niektórych przewodnikach wysokotemperaturowych. W bardzo niskich temperaturach gęstość stanów elektronów przewodnictwa w pobliżu poziomu Fermiego wykazuje nieciągłe przejście w funkcji parametrów innych niż temperatura, co ma to bardzo istotny wpływ na własności niskoenergetyczne (Magnetic impurity transition in a (d+s)-wave superconductor, Phys. Status Solidi B 247, 602–604 (2010)). Wykorzystanie tych efektów może pomóc w identyfikacji symetrii parametru porządku.

Innym przykładem z tej tematyki jest analiza nadprzewodnika o symetrii parametru porządku typu d ze skończoną koncentracją domieszek Andersona, w której została zastosowana samouzgodniona metoda bozonów podporządkowanych. Wyznaczyłem diagramy fazowe tego układu w zależności od podstawowych zmiennych modelu. Niektóre z tych diagramów wykazują podobieństwo z niektórymi związkami z grupy ciężkich fermionów (Phase diagram of a d-wave superconductor with Anderson impuritiesPhys. Rev. B 78, 020507(R) (2008)).

Zajmuję się także dynamiką nieliniową neuronów i układów neuronalnych. Są to układy wykazujące chaos, odpowiedź wielomodową, własności rezonansowe i antyrezonansowe i możliwość dokonywania nietrywialnych transformacji bodźców. Niedawno okazało się, że istnieje przejście wielomodowe, w których zmienia się parzystość modów odpowiedzi. Zostało ono odkryte i opisane po raz pierwszy w moim artykule Response of a Hodgkin-Huxley neuron to a high-frequency input z Physical Review E 80, 051914 (2009). Dane eksperymentalne grupy japońskiej N. Takahashi, Y. Hanyu, T. Musha, R. Kubo, and G. Matsumoto, Physica D 43, 318 (1990), zawierają potwierdzenie tego zjawiska, co wykazałem w pracy Multimodal transition and stochastic antiresonance in squid giant axons (w Phys. Rev. E 82, 041909 (2010)).




Istnieją także inne osobliwości dynamiczne, na przykład przejście wielomodowe typu parzyste-wszystkie w pobliżu rezonansu głównego (Bistability and resonance in the periodically stimulated Hodgkin-Huxley model with noise, Phys. Rev. E 83, 051901 (2011)). Podobne przejścia istnieją także w innych układach dynamicznych.